Nowoczesna matematyka mówi, że zdarzenia mało prawdopodobne są pewne, a nawet czasami występują seriami. Mimo tego, czy możemy być tak bardzo optymistyczni co do wygranej w Lotto, lub w innej grze liczbowej?
Dlaczego nigdy nie wygrasz w Lotto
Prawdopodobieństwo trafienia szóstki w Lotto, bo tylko o taką nagrodę nam chodzi, i o nią głównie walczymy, to jak 1 do 13 983 816. Gracze od lat toczą spory czy to dużo, czy mało. Jednym z najrozsądniejszych podejść do tematu jest obliczenie wartości oczekiwanej wynikającej z ceny zakładu i oczekiwanej wygranej biorąc pod uwagę prawdopodobieństwo. Na temat opłacalności Lotto pisał już Bartosz Żółtak w jednym z artykułów.
Wygrana w Lotto, o której tak każdy śni, jest niestety nieistotna w skali ludzkiej (jednego życia), ale istotna w skali Ziemi (dlatego codziennie ktoś na świecie wygrywa, ale to nie jesteśmy my). Prawdopodobieństwo nieistotne w skali ludzkiej to tylko 1 do 1 000 000. Prawdopodobieństwo pokera królewskiego to 1 do 650 000, czyli prawie 2 razy na milion rozdań. Jeden rok ma ponad 30 milionów sekund. Gdybym ja i Ty wybrał jedną sekundę, aby coś zrobić jednocześnie w danym roku, to szansa, że wybierzemy tę samą sekundę jest nieistotna w skali ludzkiej. To pokazuje, jak ciężko trafić szóstkę.
Po co grać, jeśli szansa jest tak niska?
Pewnym jest fakt, że aby wygrać trzeba grać. Nie wygrasz - nie grając. Tutaj przychodzi na myśl pewne twierdzenie stworzone przez Pascala, że warto wierzyć w Boga. Oparł się na założeniu, że życie wieczne jest nieskończone, czyli zysk jest nieskończony. Wierząc w Boga, gdy okaże się, że On istnieje - zyskujemy wszystko za małą cenę. Gdy okaże się, że Go nie ma - nie tracimy nic. Z tej perspektywy wiara jest wyjątkowa profitową decyzją, ponieważ w przypadku jej braku niezależnie, czy niebo będzie, czy nie, nie trafimy do niego (z powodu braku wiary lub braku istnienia Boga).
Porównanie szansy na wygraną w Lotto z prawdopodobieństwem nieszczęśliwych wypadków
Zestawmy jednak prawdopodobieństwa różnych innych zdarzeń, aby zrozumieć czy łatwo jest wygrać. Jeśli jesteś średnio statystycznym człowiekiem podróżującym samolotami to prawdopodobieństwo, że zginiesz w wypadku lotniczym wynosi około 1 do 1 000 000. Prawie 14 razy większe od wygranej w Lotto. Jeśli podróżujesz samochodem, to prawdopodobieństwo to wynosi aż 1 do 2000! Nie bez przyczyny transport kolejowy uważany jest za najbezpieczniejszy, ponieważ w przypadku podróży koleją prawdopodobieństwo śmierci jednej osoby przypada na 620 000 000 osobokilometrów (Wielka Brytania 2001 rok).
Pojęcie szansy wywodzi się z czasów, gdy, aby przewidzieć wynik zdarzenia losowego stosowano przepowiednie, jest to więc coś bardzo rozmytego, nieokreślonego dokładnie.
Znamy już liczby, wiemy, jak definiuje się prawdopodobieństwo i rozumiemy szanse na wystąpienie zdarzeń. W ciągu całego życia przydarzy nam się wiele różnych rzeczy, część z nich będzie bardzo nieprawdopodobna, a zdarzy się akurat nam. Dlaczego? Na Ziemi mieszka między 6 a 7 mld ludzi. Wśród tak wielkiej mieszanki, zdarzeń i koincydencji oraz podejmowanych decyzji, mogą zdarzyć się wszelkie rzeczy istotne w skali Ziemskiej. Jeśli dwa razu w ciągu życia weźmiemy udział w wypadku pociągu, nie oznacza to, że zdarza się to powszechnie, ale akurat los trafił na nas i być może kilka osób na całym globie. Nie ma w tym nic niezwykłego, a wynika jedynie z gigantycznej liczby możliwości jakie dają miliardy ludzkich istnień i ich wszystkie akcje w ciągu całego życia.
Jak obliczyć szanse w Lotto?
Szanse w Lotto obliczamy przy pomocy kalkulatora kobinacji bez powtórzeń, który pokazuje ilość kombinacji w zbiorze k z n.
Na podstawie książki "Zasada Nieprawdopodobieństwa" autorstwa David J. Hand'a