Strona www.wynikilotto.net.pl jest serwisem nie współpracującym z organizatorami gier liczbowych i loterii pieniężnych (w tym Totalizatorem Sportowym Sp. z o.o.). Jej treści nie mogą być traktowane jako źródło oficjalnych wyników.

Czy opłaca się grać w Lotto?


10.12.2015


Czy opłaca się grać w Lotto?

Pieniądze podobno szczęścia nie dają, ale kto nie chciałby się o tym przekonać na własnej skórze? Sposobów na zdobycie fortuny jest wiele. Niestety wszystkie są trudne. Gra w Lotto wydaje się kuszącą drogą na skróty. Mówi się, że szanse wygrania są małe, ale jednak ktoś „szóstki” trafia. Wydaje się, że warto zaryzykować 3 złote, żeby dać szansę szczęściu. A nuż to właśnie do nas uśmiechnie się fortuna! Przecież nie może być, żeby 3 złote pozostawione w naszym portfelu były warte więcej niż szansa na wygranie milionów…? Sprawdźmy to!


Bartosz Żółtak - autor artykułu gościnnego, jest naukowcem pracującym nad rozwiązaniem jednego z bardziej znanych problemów matematycznych. Jego działania możesz wesprzeć na stronie zrzutka.pl/vmpc. Na stronie www.permutu.pl możesz też kupić grę planszową Permutu, która powstała jako efekt uboczny badań, a dochody z jej sprzedaży pomagają je finansować.

Na naszej drodze staje Ludek. Proponuje nam grę: rzucamy kostką. Jeśli wypadnie szóstka, dostajemy 600 złotych. Ale żeby zagrać, musimy zapłacić 120 zł „wpisowego”. 600 złotych kusi. A 120 zł to nie tak wiele w porównaniu z 600 zł.
Zagrać, czy nie…

Ale zaraz, cóż to? Dokładnie taką samą grą jest Lotto! Płacimy 3 zł „wpisowego”. W zamian mamy szansę wygrać miliony. I też musimy zdecydować. Zagrać, czy nie… Co się bardziej opłaca?

Wróćmy do gry z kostką. Jaki był Twój wybór? Szóstka na kostce wypada średnio raz na 6 rzutów. Jeśli wypadnie, wygrywamy 600 zł. Aby więc „na pewno” wygrać 600 zł, musimy zagrać średnio 6 razy. Czyli w jednej grze wygrywamy średnio 100 złotych (600 / 6). Matematycy nazywają to pojęcie „wartością oczekiwaną”. Jest ono bardzo pomocne, gdy chcemy ocenić, czy jakaś gra nam się opłaca. Na szczęście nie musimy być matematykami, żeby z niego skorzystać!

Obliczyliśmy właśnie wartość oczekiwaną naszej wygranej, a więc – ile średnio wygrywamy w jednej grze. Wyszło nam 100 zł. Ale zaraz, za prawo do gry płacimy Ludkowi 120 zł! Na każdej grze tracimy więc 20 zł! Pogonić tego Ludka! Bierze od nas 120 zł, a w zamian daje nam 100 zł, tylko dla zmylenia to 100 zł jest „ubrane” w rzucanie kostką!

Teraz, gdy zdemaskowaliśmy podstęp Ludka, policzmy, czy opłaca nam się zagrać w Lotto!

Opłacalność gry w Lotto

Każda kombinacja skreślonych liczb wypada w Lotto średnio raz na 13.983.816 losowań. Jeśli nasze liczby padną, wygrywamy 2 miliony. Aby je wygrać „na pewno”, musimy zagrać średnio… 13.983.816 razy! Czyli w jednej grze wygrywamy średnio 2.000.000 / 13.983.816, a więc… 14 groszy!!! Tak i niestety – w każdej grze w Lotto wygrywamy średnio tylko 14 groszy z 2-milionowej kumulacji. Tymczasem za zawarcie zakładu płacimy 3 złote. Uwzględniając więc tylko główną wygraną - na każdym losowaniu tracimy 2,86 złotego (czyli 3,00 – 0,14)!

Tak, dla mnie też to był szok. Czy to może być prawda? Spróbujmy trochę „uratować” sytuację i uwzględnić także mniejsze wygrane – za 5,4 i 3 trafienia. Za „piątkę” średnia wypłata wynosi zwykle poniżej 7.000 zł. „Piątkę” trafiamy średnio raz na 54.201 losowań. W jednym losowaniu za trafienie „piątki” wygrywamy więc średnio 7.000 / 54.201, czyli 13 groszy.

Czwórkę”, za którą nagroda to zwykle poniżej 250 zł, trafimy średnio raz na 1.032 losowania. Średnio w jednym losowaniu z „czwórek” wygrywamy więc 250 / 1.032 = 24 grosze.

Za „trójkę”, którą trafimy raz na 57 losowań, otrzymamy 24 złote. Średnio w jednym losowaniu za trafienie „trójki” wygrywamy więc 24 / 57 = 42 grosze.

14 groszy z kumulacji, 13 groszy z „piątki”, 24 grosze z „czwórki” i 42 grosze z „trójki”. Razem daje to wygraną… 93 groszy. Ostatecznie więc z każdego zakładu Lotto otrzymujemy średnio 93 grosze. Za zawarcie zakładu płacimy 3 złote. Na każdym zakładzie Lotto (przy podstawowej kumulacji 2 milionów złotych) tracimy więc 2,07 złotego (3,00 – 0,93).

Może więc warto zagrać, gdy kumulacja jest większa niż podstawowe 2 miliony? Niestety, dopiero przy kumulacji 31.000.000 zaczynamy zarabiać. Wtedy nasz średni zysk na jednym zakładzie wynosi… 1 grosz. Za 3 zł kupujemy zakład, który jest warty średnio 3,01 zł.

Przy kumulacji 40 milionów zyskujemy średnio 65 groszy, a przy 50 milionach – 1,37 złotego na jednym zakładzie. Przy tak wielkich kumulacjach na pierwszy rzut oka opłaca się grać. Jednak wtedy liczba osób grających rośnie kilkakrotnie. Rośnie więc ryzyko podziału kumulacji pomiędzy kilku szczęśliwców. Z „planowanych” 50 milionów pozostać może „tylko” 25. Przy kumulacji 25 milionów na każdym losowaniu tracimy średnio 42 grosze…

Może więc ostatnią deską ratunku jest opcja Plus? Za złotówkę otrzymamy milion, jeśli trafimy „szóstkę”, 3500 za „piątkę”, 100 zł za „czwórkę” i 10 zł za „trójkę”. Średnio na jednym Plusie otrzymujemy więc 41 groszy. Jednak płacimy za nie złotówkę. Średnio na każdym Plusie tracimy więc 59 groszy (1,00 – 0,41).

Opłacalność gry systemem w Lotto

Może więc grać systemem? Skreślać 7,8 lub nawet 12 liczb? Gra systemem to „hurtowe” zawarcie większej ilości pojedynczych zakładów. W opcji maksymalnej (12 skreśleń) są to 924 pojedyncze zakłady w cenie 924 * 3 zł = 2772 zł. Na każdym z tych 924 zakładów tracimy te same 2,07 zł, a więc łącznie stracimy 924 * 2,07 = 1913 zł przy podstawowej 2-milionowej kumulacji. Gra systemem nic więc nie zmienia.

Warto uświadomić sobie, jak duże kwoty potrafi pochłonąć Lotto. Załóżmy, że ktoś gra regularnie, kupując na każde losowanie 3 zakłady z Plusem. Wydaje na to 3*4=12 złotych. 3 losowania w tygodniu, 12-13 losowań w miesiącu. Wydamy 156 zł miesięcznie. Rocznie (52 tygodnie) wydamy 1872 zł. Za taką kwotę można kupić wiele przydatnych rzeczy!

Czy więc nie warto w ogóle grać w Lotto? Ekonomicznie rzecz biorąc – nie warto. Ale czy nie warto w ogóle? Gra w Lotto niesie w sobie pewną wartość, którą trudno wycenić. Emocje. Nadzieję. Chwilę oderwania od rzeczywistości, gdy z nadzieją czekamy na wynik losowania. Marzymy, kogo obdarujemy, na co przeznaczymy wygraną. Jak ułatwimy sobie życie. Co wygarniemy szefowi. Te myśli są przyjemne. Te emocje dają nam radość. Być może tu właśnie tkwi wartość gry w Lotto. Ale warto zdobyć tę wartość po możliwie najniższej cenie. Kupując jeden zakład. Bez Plusa.

Poniższa tabela prezentuje, ile średnio tracimy na każdym zakładzie Lotto w zależności od kumulacji.

opłacalność lotto

Poniżej przedstawione są wzory matematyczne na wyliczenie prawdopodobieństw poszczególnych trafień w Lotto:

wzory lotto

Przy pomocy poniższego arkusza kalkulacyjnego sam obliczysz wartości oczekiwane w Lotto:

Arkusz obliczeniowy (prawy przycisk myszy - zapisz jako)

Bartosz żółtak


Od 17 lat prowadzi badania nad funkcją jednokierunkową VMPC i problemem matematycznym „czy P=NP.” Autor gry planszowej Permutu, z której dochody przeznaczane są na finansowanie badań. Więcej na www.permutu.pl oraz zrzutka.pl/vmpc

Powiadamaj mnie o nowościach na e-mail:



Starszy artykuł: Wyniki Lotto 05.12.2015 - w kumulacji do wygrania 9 mln zł
Nowszy artykuł: Dwoje Graczy podzieli się wygraną z Mega Kumulacji!

wylosuj liczby na chybił trafił
kalendarz lotto

Reklama

Newsy

Kumulacja Lotto wzrosła - 9 000 000 zł - wyniki z 28.06

Kolejne losowanie bez najważniejszej wygranej. Nik.. | 28.06.2016


[Film] Wręczenie nagród Multi Multi Loterii

Dzisiaj pojawiło się wideo z wręczenia nagród znan.. | 28.06.2016


Kolejna wygrana Ekstra Pensja w Poznaniu!

W niedzielę odbyło się losowanie Ekstra Pensji. Gł.. | 27.06.2016


Logowanie

Kontakt

Copyright WynikiLotto.net.pl © 2009-2015 | Polityka Prywatności & Informacje o Cookies | Źródło danych: lotto.pl