Czy jest szansa, że w ciągu swojego życia wygrasz w Lotto?

Nowoczesna matematyka mówi, że zdarzenia mało prawdopodobne są pewne, a nawet czasami wystepują seriami. Mimo tego czy możemy być tak bardzo optymistyczni co do wygranej w Lotto lub w innej grze liczbowej?

Czy warto grać w Lotto?

Prawdopodobieństwo trafienia szóstki w Lotto bo tylko o taką nagrodę nam chodzi, i o nią głównie walczymy to jak 1 do 13 983 816. Gracze od lat toczą spory czy to dużo czy mało. Jednym z najpoważniejszych podejść do tematu jest obliczenie wartości oczekiwanej wynikającej z ceny zakładu i oczekiwanej wygranej z wzięciem pod uwagę szans. Na ten temat pisał już Bartosz Żółtak w jednym z artykułów.

Pewnym jest fakt, że aby wygrać trzeba grać. Nie wygrasz nie grając. Tutaj przychodzi na myśl pewne twierdzenie stworzone przez Pascala, że warto wierzyć w Boga. Oparł się na założeniu, że życie wieczne jest nieskończone, czyli zysk jest nieskończony. Wierząc w Boga, gdy okaże się, że On istnieje zyskujemy wszystko za małą cenę. Gdy okaże się, że Go nie ma - nie tracimy nic. Z tej perspektywy wiara jest wyjątkowa profitową decyzją ponieważ w przypadku jej braku niezależnie czy niebo będzie czy nie nie trafimy do niego (z powodu braku wiary lub braku istnienia Boga).

Prędzej zginiesz w wypadku niż wygrasz w Lotto?

A jak jest w Lotto? Tutaj sprawa nie jest tak oczywista bo zakłady kosztują, a wygrana nie jest niekończona, w dodatku może dojść do jej podziału między Graczy. Więcej dowiesz się w przytoczonym artykule. Zestawmy jednak prawdopodobieństwa różnych innych zdarzeń, aby zrozumieć czy łatwo jest wygrać. Jeśli jesteś średnio statystycznie człowiekiem podróżującym samolotami to prawdopodobieństwo, że zginiesz w wypadku lotniczym wynosi około 1 do 1 000 000. Prawie 14 razy większe od wygranej w Lotto. Jeśli podróżujesz samochodem to prawdopodobieństwo to wynosi aż 1 do 2000! Nie bez przyczyny transport kolejowy uważany jest za najbezpieczniejszy bo w przypadku podróży koleją prawdopodobieństwo śmierci jednej osoby przypada na 620 000 000 osobokilometrów (Wielka Brytania 2001 rok). Te liczy powinny być dla nas refleksją jak kruche jest życie, szczególnie w przypadku podróży samochodem. Chwileczkę.. a może to po prostu w Lotto tak trudno jest wygrać?

Co to jest szansa?

Jak mawiał Dale Carnegie "Całe życie jest szansą". Z językowego punktu widzenia szansa odnosi się do zdarzeń optymistycznych. Nie nazwiemy szansą, prawdopodobieństwa zdarzenia się czegoś złego, chociaż byłoby to poprawne. Wtedy mówimy o zajściu pechowego zdarzenia. Z logicznego punktu widzenia szansa jest niemierzalna, ale występuje jako opis prawdopodobieństwa zdarzenia - "rozmiar szansy, że się ono zdarzy". Szansa ma element niepewności, przy czym gdy powiemy że nie ma szans na coś to mamy na myśli zerowe (niemożliwe) prawdopodobieństwo. Pojęcie szansy wywodzi się z czasów, gdy aby przewidzieć wynik zdarzenia losowego stosowano przepowiednie, jest to więc coś bardzo rozmytego, nieokreślonego dokładnie.

Czy masz szansę wygrać w Lotto w ciągu całego swojego życia choć raz?

Znamy już liczby, wiemy jak definiuje się prawdopodobieństwo i rozumiemy szanse na wystąpienie zdarzeń. W ciągu całego życia przydarzy nam się wiele różnych rzeczy, część z nich będzie bardzo nieprawdopodobna, a zdarzy się akurat nam. Dlaczego? Na Ziemi mieszka między 6 a 7 mld ludzi. Wśród tak wielkiej mieszanki, zdarzeń koincydencji, podejmowanych decyzji mogą zdarzyć się wszelkie rzeczy istotne w skali Ziemskiej. Jeśli dwa razu w ciągu życia weźmiemy udział w wypadku pociągu, nie oznacza to że zdarza się to powszechnie, ale akurat los trafił na nas i być może kilka osób na całym globie. Nie ma w tym nic niezwykłego, a wynika jedynie z gigantycznej liczby możliwości jakie dają miliardy ludzkich istnień i ich wszystkie akcje w ciągu całego życia.

Wygrana w totka, o której tak marzymy jest niestety nieistotna w skali ludzkiej (jednego życia) ale istotna w skali Ziemi (dlatego codziennie ktoś na świecie wygrywa ale to nie jesteśmy my). Prawdopodobieństwo nieistotne w skali ludzkiej to tylko 1 do 1 000 000. Prawdopodobieństwo pokera królewskiego to 1 do 650 000 czyli prawie 2 razy na milion rozdań. Jeden rok ma ponad 30 milionów sekund. Gdybym ja i Ty wybrał jedną sekundę, aby coś zrobić jednocześnie w danym roku, to szansa że wybierzemy tę samą sekundę jest nieistotna w skali ludzkiej. To pokazuje jak ciężko trafić szóstkę.

Jednak co chwilę ktoś wygrywa..

Na podstawie książki "Zasada Nieprawdopodobieństwa" David J. Hand